При моделировании задачи считается, что после удаления основных сейсмических воздействий от конструкции, двухслойный стержень, который находится в упругой среде, подвергается действию периодических продольных сил. В исследуемой работе применен метод Бубнова-Галеркина, произведены численные расчеты. Построена и показана на рисунке главная область динамической неустойчивости, где пунктирной линией отмечено решение однородной задачи.

Сокращение запасов традиционного природного сырья заставляет искать новые способы его замещения различными видами отходов. При этом исключаются затраты на геологоразведочные работы, строительство и эксплуатацию карьеров, освобождаются значительные земельные участки от воздействия негативных антропогенных факторов. Опыт передовых зарубежных стран показал техническую осуществимость этого направления и применения еще и как инструмента защиты природной среды от загрязнения. На основе межсланцевой глины и высокоглиноземистого нанотехногенного сырья нефтехимии – отработанного катализатора ИМ-2201 Новокуйбышевского нефтехимического комбината получен керамический кирпич с высокими физико-механическими показателями без применения природного традиционного сырья. Благодаря использованию нанотехногенного сырья нефтехимии – отработанного катализатора ИМ-2201, содержащего более 70% А12О3 получен керамический кирпич, который соответствует марке М200. Из керамического кирпича марки М200 возможно возводить несущие стены нижних этажей зданий повышенной этажности (15 этажей и более). Разработаны инновационные предложения по использованию отходов производств: межсланцевой глины и отработанного катализатора в производстве керамического высокопрочного сейсмостойкого кирпича с повышенной прочностью и морозостойкостью. Безусловным достоинством использования многотоннажных отходов отработанного катализатора ИМ-2201 и межсланцевой глины ─ отхода горючих сланцев является разгрузка 
экологической обстановки.

Использованы и уточнены предложенные в практике сейсмостойкого строительства два принципиальных подхода к генерации расчетных сейсмических воздействий - под площадку строительства и под сооружение. Выделяются особые, аварийные и запредельные сейсмические нагрузки, создающие аварийную ситуацию - возникновение режима биений или резонансных колебаний, а также автоколебаний (острого резонанса), приводящие к нарушению либо эксплуатационных свойств, либо несущей способности сооружения. Сформулированы предложения при пересмотре российских норм сейсмостойкого строительства, основанные на трехуровневом воздействии для ответственных и уникальных сооружений с использованием предложенных уточненных подходов к генерации расчетных сейсмических воздействий.

В статье выводятся уравнения свободных колебаний жесткой кинематической опоры качения Ю.Д. Черепинского в предположении о жесткости поверхности качения и об отсутствии проскальзывания при качении. Показано, что уравнения Лагранжа соответствуют уравнениям движения вращательного осциллятора, в котором центр вращения, момент инерции и жесткость меняются в каждый момент времени в зависимости от перемещений. Показано, что это уравнение приводится к линейному уравнению с точностью до второго порядка малости по перемещениям. Качественно уравнение похоже на уравнение колебаний математического маятника, но эффективная длина маятника в данном случае определяется радиусами кривизны опоры и поверхности качения, а также расположением точки приложения вертикальной нагрузки относительно центра кривизны опоры. Нелинейная характеристика является мягкой. Основную роль играет нелинейность не в жесткостном, а в инерционном члене.

Представлены инженерные способы нахождения средних (усреднённых) скоростей распространения продольных волн в трубопроводах с демпфирующими стыками. Путем строгого анализа колебаний одномерной периодически неоднородной структуры показано, что результаты инженерных подходов для стержневой скорости являются первым или длинноволновым асимптотическим приближением, справедливым, когда период внешнего воздействия (длина сейсмической волны) значительно превышает размер ячейки периодичности трубопровода (длину трубы со стыком). Тем самым устанавливается, что при выполнении указанного условия сложная задача динамики трубопровода со стыками сводится к существенно более простой задаче о колебаниях однородного трубопровода, скорость распространения волн в котором равна найденному среднему значению.
Приведённые численные примеры демонстрируют значительное (иногда на порядок) гашение стержневой скорости при наличии демпфирующих стыков.