В статье исследуется задача о нелинейных колебаниях и о сейсмостойкости трехслойных прямоугольных пластинок, слои которых изготовлены из различных непрерывно неоднородных материалов. Используя гипотезы Кирхгофа-Лява для всей толщины элемента получены системы уравнений движения пластинки с учетом геометрической нелинейности. С помощью метода Бубнова-Галеркина определены амплитудно-частотные характеристики пластинки.